Entropía proporcional de la dinámica cardiaca aplicada al diagnóstico de pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos
Palabras clave:
diagnóstico, atractor caótico, dinámica cardiaca, entropía, probabilidad, diagnosis, chaotic attractor, cardiac dynamics, entropy, probability.Resumen
RESUMENLa teoría de sistemas dinámicos cuantifica los estados y la evolución de los sistemas. Con base en esta teoría se creó una nueva metodología que cuantifica parejas ordenadas de frecuencias cardiacas en el espacio de fases de mediante la probabilidad y proporciones de la entropía, diferenciando clínicamente normalidad, enfermedad crónica, aguda, y evolución.
Se registraron frecuencias cardiacas y latidos totales cada hora en 40 Holter de pacientes hospitalizados en la Unidad de Cuidados Coronarios, se realizó una simulación computacional para construir atractores caóticos y se evaluó la probabilidad, la entropía no equiprobable, y las proporciones de la entropía para la ocupación espacial de cada atractor, realizando comparaciones entre el diagnóstico clínico y el obtenido a través de la metodología físico matemática.
Se evidenció que la metodología detecta en todos los casos el estado patológico de la dinámica, obteniendo valores de sensibilidad y especificidad de 100% y coeficiente Kappa de 1, evidenciando que es posible además establecer cuantitativamente la gravedad del mismo. Los resultados confirman que la autoorganización física y matemática de la dinámica cardiaca reflejada en el atractor dinámico geométrico, permite establecer predicciones de aplicación clínica en pacientes de la Unidad de Cuidados Coronarios.
Palabras clave: diagnóstico, atractor caótico, dinámica cardiaca, entropía, probabilidad.
PROPORTIONAL ENTROPY OF CARDIAC DYNAMICS APPLIED TO THE DIAGNOSIS OF PATIENTS IN THE INTENSIVE CARE UNITAbstractDynamical systems theory quantifies the states and evolution of systems. Based on this theory there was created a new methodology that quantifies ordered pairs of heart rates in the phase space using probability and entropy proportions, differentiating clinically normality, chronic and acute illness, and evolution.
The heart rates and total beats were recorded every hour in 40 Holter from patients hospitalized in the Coronary Care Unit. A computer simulation was performed to construct chaotic attractors and was assessed the probability, non-equiprobable entropy, and the proportions of entropy for the spatial occupation of each attractor, making comparisons between the clinical diagnosis and the one obtained through physical-mathematical methodology.
It was showed that methodology detected in all cases the pathology of dynamics, obtaining sensitivity and specificity values of 100% and Kappa coefficient of 1, showing that it is also possible to quantitatively establish the severity of it. Results confirm that the physical and mathematical selforganization of cardiac dynamics reflected in the dynamic geometric attractor, allows for prediction of clinical application in patients from the Coronary Care Unit.
Key words: diagnosis, chaotic attractor, cardiac dynamics, entropy, probability.
Biografía del autor/a
Javier Rodríguez, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Signed Prieto, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Martha Melo, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.c
Darío Domínguez, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Catalina Correa, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Yolanda Soracipa, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
María Fernanda Forero, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Rubén Seoane, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Diego Tapia, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Simja Ramírez, Grupo Insight – Grupo FRACUMNG. Universidad Militar Nueva Granada – Centro de Investigaciones de la Clínica del Country.
Referencias bibliográficas
REFERENCIAS
OMS- Centro de prensa. Enfermedades Cardiovasculares. Nota informativa Enero de 2011. Disponible en: URL: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs317/es/index.html. Consultado: Abril 5de 2012.
Devaney R. A first course in chaotic dynamical systems theory and experiments. Reading Mass.: Addison- Wesley. 1992. p.1-48.
Peitgen H. Length area and dimension. Measuring complexity and scalling properties. En: Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer-Verlag. N.Y. 1992. p.183-228.
Goldberger A, Amaral L, Hausdorff J, Ivanov P, Peng C, Stanley H. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. Proc Natl Acad Sci USA 2002; 99(suppl1): 2466–72.
Norris PR, Anderson SM, Jenkins JM, Williams AE, Morris Jr JA. Heart rate multiscale entropy at three hours predicts hospital mortality in 3,154 trauma patients. Shock 2008; 30: 17–22.
Huikuri H, Mäkikallo T, PengCh, Goldberger A, Hintze U, Moller M. Fractal correlation properties of R-R interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infarction. Circulation2000; 101: 47– 53.
Peng CK, Havlin S, Stanley HE, Goldberger AL. Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat time series. Chaos 1995; 5: 82–87.
Mäkikallio TH, Høiber S, Køber L, Torp-Pedersen C, Peng CK, Goldberger AL., et al. Fractal analysis of heart rate dynamics as a predictor of mortality in patients with depressed left ventricular function after acute myocardial infarction. Am J Cardiol 1999; 83: 836–839.
Kurths J, Voss A, Saparin P, Witt A, Kleiner HJ, Wessel, N. 1995 Quantitative analysis of heart rate variability. Chaos 5, 88–94. (doi:10.1063/1.166090)
Guzzetti S, Borroni E, Garbelli PE, Ceriani E, Della Bella P, Montano N., et al. Symbolic dynamics of heart rate variability: a probe to investigate cardiac autonomic modulation. Circulation 2005; 112: 465–470.
Maestri R, Pinna GD, Balocchi R, D’Addio G, Ferrario M, Porta A., et al. Clinical correlates of non-linear indices of heart rate variability in chronic heart failure patients. Biomed Tech 2006; 51: 220–223.
Eckmann JP, Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attractors. Rew Mod Physics 1985; 7: 617-56.
Grassberger P, Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica 1983; 9D: 189-208.
Babyloyantz A, Destexhe A. Is the normal heart a periodic oscillator? Biol Cybern 1988; 58: 203-11.
PerkiöMäKi JS, MäKikallio TH, Huikuri HV. Fractal and complexity measures of heart rate variability. Clin Exp Hypertens 2005; 2-3: 149-58.
Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Probabilidad. En: Física. Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Física. Vol. 1. Primera edición Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana, S. A. México. 1998. p. 6-1, 6-16.
Rodríguez J, Correa C Ortiz L, Prieto S, Bernal P, Ayala J. Evaluación matemática de la dinámica cardiaca con la teoría de la probabilidad. Rev Mex Cardiol 2009; 20 (4): 183 – 189.
Rodríguez J, Álvarez L, Tapia D, López F, Cardona D, Mora J., et al. Evaluación de la Dinámica Cardiaca de pacientes con Arritmia con base en la teoría de la Probabilidad. Medicina 2012; 34 (96): 7-16.
Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Bernal P, Vitery S, Álvarez L. Diagnóstico cardiaco basado en la probabilidad aplicado a pacientes con marcapasos. Acta Med Colomb 2012; 37: 183-191.
Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Leyes de la termodinámica. En: Física. Feynman RP, Leighton RB, Sands M. Física. Vol. 1. Primera edición Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana, S. A. México. 1998. p. 44-1, 44-19.
Frodden E, Royo J. Entropía e información, Seminario Final del curso de Termodinámica, Depto. de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, 2004. Disponible en: URL: http://fisica.ciencias. uchile.cl/~gonzalo/cursos/termo_II-04/seminarios/seminarios1.htm. Consultado: febrero 6 2012.
Costa M, Goldberger AL, Peng CK. Multiscale entropy analysis of biological signals. Phys Rev 2005; E 71(Pt 1), 021 906.
Pincus SM. Approximate entropy as a measure of system complexity. Proc Natl Acad Sci 1991; 88: 2297–2301.
Baumert M, Baier V, Voss A. Estimating the complexity of heart rate fluctuations—an approach based on compression entropy. Noise Lett 2005; 4: L557–L563.
Baumert M, Baier V, Haueisen J, Wessel N, Meyerfeldt U, Schirdewan, A, et al. Forecasting of life threatening arrhythmias using the compression entropy of heart rate. Methods Inf Med 2004; 43: 202–206
Richman JS, Moorman, JR. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy. Am J Physiol Heart Circ Physiol 2000; 278: H2039–H2049.
Perkio J, Zareba W, Badilini F, Moss AJ. Influence of atropine on fractal and complexity measures of heart rate variability. Ann Noninv Electrocardiol 2002; 7:326–31.
Tulppo MP, Mäkikallio TH, Takala TE, Seppänen T, Huikuri HV. Quantitative beat-to-beat analysis of heart rate dynamics during exercise. Am J Physiol 1996; 271:H244–52.
Vikman S, Mäkikallio TH, Yli-Mäyry S, Pikkujämsä S, Koivisto AM, Reinikainen P, et al. Altered complexity and correlation properties of RR interval dynamics before the spontaneous onset of paroxysmal atrial fibrillation. Circulation 1999; 100:2079–84
Fleisher LA, Pincus SM, Rosenbaum SH. Approximate entropy of heart rate as a correlate of postoperative ventricular dysfunction. Anesthesiology 1993; 78: 683–92.
Rodríguez J. Entropía proporcional de los sistemas dinámicos cardiacos. Predicciones físicas y matemáticas de la dinámica cardiaca de aplicación clínica. Rev Col Cardiol. 2010; 17:115-129.
Voss A, Schulz S, Schroeder R, Baumert M, Cminal P. Methods derived from nonlinear dynamics for analysing heart rate variability. Phil Trans R Soc A 2009; 367: 277-296
Rodríguez J, Prieto S, Bermal P, Izasa D, Salazar G, Correa C, et al. Entropía proporcional aplicada a la evolución de la dinámica cardiaca Predicciones de aplicación clínica. En: La Emergencia de los Enfoques de la Complejidad en América Latina. Argentina: Comunidad del Pensamiento complejo. 2010.
Rodríguez J. Proportional Entropy of the cardiac dynamics in CCU patients. 7th International Meeting Intensive Cardiac Care. Israel Heart Society, European Society of Cardiology, EBAC: Tel Aviv, Israel, 2011
Rodríguez J. Proportional Entropy applied to the Clinic Prediction of Cardiac Dynamics. ICI Meeting 2012. Tel Aviv, Israel, 2012.
Rodríguez J, Prieto S, Avilán N, Correa C, Bernal P, Ortiz L, et al. Nueva metodología física y matemática de evaluación del Holter. Rev Colomb Cardiol 2008; 15: 50-4
Rodríguez J. Mathematical law of chaotic cardiac dynamic: Predictions of clinic application. J. Med. Med. Sci 2011; 2(8):1050-1059.
Rodríguez J, Prieto S, Bernal P, Pérez C, Correa C, Álvarez L, et al. Predicción de la concentración de linfocitos T CD4 en sangre periférica con base en la teoría de la probabilidad. Aplicación clínica en poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH. Infectio 2012; 16(1): 15-22.
Rodríguez J. Teoría de unión al HLA clase II: teoría de probabilidad, combinatoria y entropía aplicadas a secuencias peptídicas. Inmunología. 2008; 27(4):151-166.
Rodríguez J, Bernal P, Prieto S, Correa C. Teoría de péptidos de alta unión de malaria al glóbulo rojo. Predicciones teóricas de nuevos péptidos de unión y mutaciones teóricas predictivas de aminoácidos críticos. Inmunología. 2010; 29(1):7-19.
Rodríguez J. Método para la predicción de la dinámica temporal de la malaria en los municipios de Colombia. Rev Panam Salud Pública. 2010; 27(3):211-8.
Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Bernal P, Puerta G,Vitery S, et al. Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony. BMC Medical Physics 2010;10:1.
Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Posso H, Bernal P, Vitery S, et al. Generalización Fractal de Células Preneoplásicas y Cancerígenas del Epitelio Escamoso Cervical. Una Nueva Metodología de Aplicación Clínica. Rev Fac Med 2010; 18 (2) 33-41.
Cómo citar
Descargas
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Copyright
ANM de Colombia
Los autores deben declarar revisión, validación y aprobación para publicación del manuscrito, además de la cesión de los derechos patrimoniales de publicación, mediante un documento que debe ser enviado antes de la aparición del escrito. Puede solicitar el formato a través del correo revistamedicina@anmdecolombia.org.co o descargarlo directamente Documento Garantías y cesión de derechos.docx
Copyright
ANM de Colombia
Authors must state that they reviewed, validated and approved the manuscript's publication. Moreover, they must sign a model release that should be sent.
| Estadísticas de artículo | |
|---|---|
| Vistas de resúmenes | |
| Vistas de PDF | |
| Descargas de PDF | |
| Vistas de HTML | |
| Otras vistas | |
